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二次函数字母系数的符号问题

来源:www.guhuaicaocang.com 时间:2024-06-09 19:43:16 作者:心意数字网 浏览: [手机版]

  二次函数是高中数学中比较重要的一个概念,它在数学、物理、工程领域中有着广泛的应用心意数字网www.guhuaicaocang.com。二次函数的一形式为y=ax²+bx+c,其中a、b、c为实数,a不于0。在这个一式中,a、b、c的符号对于二次函数的图像和性质有着重要的影响心_意_数_字_网

二次函数字母系数的符号问题(1)

  首先,们来a的符号。a的正负号决二次函数开口的方向www.guhuaicaocang.com心意数字网。当a>0时,二次函数开口向,形状类似于一个U形;当a0时,导数恒大于0,函数单调递增,开口向;当a<0时,导数恒小于0,函数单调递减,开口向下。

  其次,们来b的符号欢迎www.guhuaicaocang.com。b的正负号决二次函数的对称轴的位置。对称轴是垂直于x轴的一条直线,它将二次函数为两个对称的心_意_数_字_网。当b>0时,对称轴在y轴的左侧;当b0时,x=-b/2a0,对称轴在y轴右侧。

最后,们来c的符号来自www.guhuaicaocang.com。c的正负号决二次函数的图像与y轴的交点。当c>0时,二次函数与y轴有两个交点,一个在y轴方,一个在y轴下方;当c0时,y轴的交点为两个,别为y=c和y=-c;当c<0时,y轴的交点为0,顶点为(-b/2a,c)AlZ

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